前略

Ｅ０６−０２９０Ｅ の 山口秀樹 です。電算機入門水曜日の３限で履修していま

す。

９／７／９７の講義の宿題について質問があります。

パラメーターとして、限界消費性向、投資の増分等を各自シュミレートとして波及

効果を確認せよ、との事でしたが、パラメーターとして、限界消費性向ａは

ΔＹ＝１／（１−ａ）ΔＩ

と、ΔＹとΔＩを関連付けるものとして確認できましたが、投資の増分はパラメータ

ーとして扱ってもいいものなのでしょうか。投資の増分は単なる定数と考えているの

ですが。その場合、投資の増分は、ΔＹと限界消費性向ａを関係付けるものとなるの

でしょうか。

もう一つ質問があります。講義では、ラウンド４０まで考えて、所得増加分、消費

増加分の合計を出しましたが、これを無限回続けるにはどうすればいいのでしょうか

。高校の数学のレヴェルでは、最初の投資量をｉ、限界消費性向をａとおくと

ΣΔＹ＝ｉ＋ａｉ＋ａ＾２ｉ＋ａ＾３ｉ＋・・・・＋ａ＾ｎｉ＋・・・・

＝ｉ（１＋ａ＋ａ＾２＋ａ＾３＋・・・・＋ａ＾ｎ＋・・・・）

括弧内は、初項ａ、項比ａの等比級数の和に１を加えたものだから、

与式＝ｉ｛１＋ａ／（１−ａ）（１−ａ＾ｎ）｝

展開して整理すると

＝ｉ｛（１−ａ＾（ｎ＋１））／（１−ａ）｝

ｎを無限大に近づけると

Ｌｉｍ（ΣΔＹ）＝｛（１／（１−ａ）｝ｉ （条件：０＜ａ＜１）

ちょっといいかげんな高校数学の論理の展開になりましたが、結局、ΔＹの無限回足

したときの合計は、最初の投資量ｉの１／（１−ａ）倍になることが言えました。こ

れをコンピューターをつかって証明するにはどうしたらいいのでしょうか。

早々